Persamaan san Pertidaksamaan Nilai Mutlak SITI LAURA X MIPA 3

Persamaan Linear Mutlak
Pertama yang harus kamu tahu nih, apa itu “mutlak”? Di matematika, mutlak berarti nilainya selalu lebih dari atau sama dengan 0. Biasanya sih disimbolkan oleh dua garis tegak lurus mengapit suatu kalimat matematika, contohnya “| 5x + 7 |”.

Nilainya selalu lebih dari atau sama dengan 0, walaupun x yang dipilih menyebabkan “5x + 7” jadi negatif. Jadi ada dua kemungkinan kejadian pada setiap perhitungan untuk nilai mutlak. Seperti ini ilustrasinya.

sewaktu jam istirahat, Rangga bercerita bahwa jarak sekolah ke rumahnya adalah 5 km. Rangga juga memberi tahukan bahwa memang ada toko buku pada jarak 1 km dari rumahnya. Tapi di mana ya persisnya toko buku itu bila dihitung dari sekolah?

Misalnya jarak toko buku dari sekolah adalah x. Langsung aja deh Rogu menuliskan persamaan linear mutlaknya yaitu
| x - 5 | = 1

Selanjutnya mencari nilai x sehingga |x - 5| akan menghasilkan 1 nih. Bagaimana langkah-langkah penyelesaian persamaan linear nilai mutlak?

Ada dua kemungkinan, x - 5 atau – (x - 5)
•Kemungkinan pertama
  x - 5 = 1
  x       = 6
•Kemungkinan kedua
  - (x - 5) = 1
  x - 5      = -1
  x            =  4

Jadi, ada dua kemungkinan letak toko buku. Pertama yaitu 6 km dari sekolahnya dan yang kedua  yaitu 4 km dari sekolahnya. Bila memang benar 4 km dari sekolahnya.

Pertidaksamaan Linear Mutlak
Bagaiman bila ternyata Rangga memberitahu Rogu kalau jarak rumahnya ke toko buku lebih dari 1 km dan jarak rumahnya dari sekolah tetap yaitu 5 km? Di mana ya letak toko buku itu bila dihitung dari sekolah? Langsung saja deh Rogu menggunakan pertidaksamaan linear mutlak (kata kunci untuk pertidaksamaan adalah lebih dari, kurang dari, maksimum, atau minimum).
| x - 5 | > 1

Ada dua kemungkinan, x - 5 atau – (x - 5)
•Kemungkinan pertama
  x - 5 > 1
  x > 6

•Kemungkinan kedua
  - (x - 5) > 1
  (x - 5) < -1
  x < 4

Jadi kemungkinan jawabannya adalah letak toko buku lebih dari 6 km dari sekolah atau kurang dari 4 km dari sekolah.

Postingan populer dari blog ini

SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Gambar
  Soal dan Pembahasan Grafik Fungsi Trigonometri.   Mengulas trik-trik atau cara praktis untuk menentukan sketsa grafik fungsi trigonometri serta untuk menentukan nilai maksimum dan nilai minimum suatu grafik fungsi trigonometeri. Grafik fungsi trigonometri yang akan kita bahas di sini adalah grafik fungsi sinus, grafik fungsi cosinus dan grafik fungsi tangen. Fungsi trigonometri adalah sebuah fungsi periodik. Periodik artinya berulang-ulang secara teratur. Karena periodik, berarti ada periode. Apa itu Periode? Periode bisa kita sebut sebagai siklus, yaitu pengulangan hal yang sama setelah suatu selang tertentu. Misalnya kurva   y = s i n   x y = s i n   x  akan membentuk siklus setiap selang  360 ∘ 360 ∘ . Berarti  y = s i n   x y = s i n   x  memiliki periode sebesar  360 ∘ 360 ∘ . Supaya lebih jelas, kita akan membahas satu per satu dengan metode praktis. Grafik Fungsi Sinus Sebelum kita lanjutkan membahas fungsi sinus, seba...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

Gambar
  Home   /  Matematika Wajib Kelas 10   /  Persamaan   /  Pertidaksamaan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional + Contoh + Soal Latihan Post a Comment A. Definisi Persamaan Irasional Persamaan irasional  adalah persamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar dan tidak dapat ditarik keluar tanda akar. Untuk semesta bilangan real, persamaan irasional terdefinisi jika komponen yang memuat variabel di bawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol. Contoh: x + 2 = 5 5 x − 1 = 3 − 2 x 2 x + 3 = x B. Menentukan Penyelesaian Persamaan Irasional Langkah-langkah menyelesaikan persamaan irasional secara umum adalah sebagai berikut: Syarat terdefinisi yaitu di bawah tanda akar  ≥ 0 . Solusi (kuadratkan kedua ruas). Tuliskan himpunan penyelesaian (HP). Berikut ini beberapa bentuk umum persamaan irasional dan cara menyelesaikannya. a) Bentuk  f ( x ) = c  dengan  c ≥ 0  dan syarat  f ( x ) ≥ 0 . Contoh 1. T...
Baca selengkapnya

LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

Gambar
Aturan Sinus  dan  Aturan Cosinus  merupakan dua aturan yang menghubungkan panjang sisi dan besar sudut dalam segitiga sembarang dengan menggunakan konsep trigonometri. Sesuai dengan namanya, Aturan Sinus melibatkan fungsi sinus, sama halnya dengan Aturan Cosinus. Selain itu,  luas segitiga ternyata dapat ditentukan dengan menggunakan bantuan trigonometri , yaitu didasarkan pada besar sudut dan panjang dua sisi yang mengapitnya. Aturan Sinus Aturan Sinus ( Law of Sines  atau  Sines Law/Rule )  adalah teorema berupa persamaan yang menghubungkan nilai sinus sudut dalam segitiga dengan panjang sisi di depannya dalam bentuk perbandingan. Jika diberikan segitiga sembarang  A B C  seperti gambar, maka berlaku persamaan berikut. a sin ⁡ A = b sin ⁡ B = c sin ⁡ C = 2 R dengan  R  adalah panjang jari-jari lingkaran luar segitiga  A B C . Aturan Cosinus Aturan Cosinus ( Law of Cosines  atau  Cosines Formula/Rule )  adalah ...
Baca selengkapnya