CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN TENTANG FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS

 1.    Diketahui  jika  adalah invers dari f, maka = ...

a.    2/3 (1 + x)
b.    2/3 (1 – x)
c.    3/2 (1 + x)
d.    – 3/2 (x – 1)
e.    – 2/3 (x + 1)
PEMBAHASAN:
Ingat rumus ini ya:  jika  , maka:

JAWABAN: A

2.    Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 – 2x + 4. Komposisi fungsi (g o f)(x) adalah ...

PEMBAHASAN:
(g o f)(x)   = g(f(x))
                = g(2x + 3)
           
JAWABAN: C

3.    Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka  = ...
a.    2x + 8
b.    2x + 4
c.    ½ x – 8
d.    ½ x – 4
e.    ½ x – 2
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
              = f(2x)
              = 2x + 4
Kita cari invers dari (f o g)(x) yaitu:
(f o g)(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
2x = y – 4
x = (y-4)/2
x = ½ y – 2
maka, = ½ x – 2
JAWABAN: E

4.    Fungsi f ditentukan  , x ≠ 3, jika  invers dari f maka (x + 1) = ...

PEMBAHASAN:
Ingat lagi ya, jika 

Sehingga:

JAWABAN: tidak ada pilihan ganda yang sesuai.

5.    Diketahui  , dan  adalah invers dari f, maka (x) = ...
 
PEMBAHASAN:
Kita gunakan rumus: jika

JAWABAN: B

6.    Diketahui f(x) = 2x + 5 dan  , x ≠ -5 maka (f o g)(x) = ...

PEMBAHASAN:

JAWABAN: D

7.    Invers dari fungsi  , x ≠ 4/3 adalah(x) = ...
  
PEMBAHASAN:
Rumusnya: jika

JAWABAN: A

8.    Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan . Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ...
a.    7
b.    9
c.    11
d.    14
e.    17
PEMBAHASAN:
(g o f)(x)     = g(f(x))
                  = g(3x – 1)
             

JAWABAN: C

9.    Jika  dan f-1 invers dari f, maka (x) = -4 untuk nilai x sama dengan ...
a.    -2
b.    2
c.    – ½
d.    -3
e.    – 1/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika 

     -2x + 1 = -4x
     -2x + 4x= -1
     2x = -1
     x = - ½
JAWABAN: C

10.    Jika g(x) = x + 1 dan  maka f(x) = ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: B

Postingan populer dari blog ini

SOAL DAN PEMBAHASAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Gambar
  Soal dan Pembahasan Grafik Fungsi Trigonometri.   Mengulas trik-trik atau cara praktis untuk menentukan sketsa grafik fungsi trigonometri serta untuk menentukan nilai maksimum dan nilai minimum suatu grafik fungsi trigonometeri. Grafik fungsi trigonometri yang akan kita bahas di sini adalah grafik fungsi sinus, grafik fungsi cosinus dan grafik fungsi tangen. Fungsi trigonometri adalah sebuah fungsi periodik. Periodik artinya berulang-ulang secara teratur. Karena periodik, berarti ada periode. Apa itu Periode? Periode bisa kita sebut sebagai siklus, yaitu pengulangan hal yang sama setelah suatu selang tertentu. Misalnya kurva   y = s i n   x y = s i n   x  akan membentuk siklus setiap selang  360 ∘ 360 ∘ . Berarti  y = s i n   x y = s i n   x  memiliki periode sebesar  360 ∘ 360 ∘ . Supaya lebih jelas, kita akan membahas satu per satu dengan metode praktis. Grafik Fungsi Sinus Sebelum kita lanjutkan membahas fungsi sinus, seba...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

Gambar
  Home   /  Matematika Wajib Kelas 10   /  Persamaan   /  Pertidaksamaan Materi Persamaan dan Pertidaksamaan Irasional + Contoh + Soal Latihan Post a Comment A. Definisi Persamaan Irasional Persamaan irasional  adalah persamaan yang variabelnya berada di bawah tanda akar dan tidak dapat ditarik keluar tanda akar. Untuk semesta bilangan real, persamaan irasional terdefinisi jika komponen yang memuat variabel di bawah tanda akar bernilai lebih dari atau sama dengan nol. Contoh: x + 2 = 5 5 x − 1 = 3 − 2 x 2 x + 3 = x B. Menentukan Penyelesaian Persamaan Irasional Langkah-langkah menyelesaikan persamaan irasional secara umum adalah sebagai berikut: Syarat terdefinisi yaitu di bawah tanda akar  ≥ 0 . Solusi (kuadratkan kedua ruas). Tuliskan himpunan penyelesaian (HP). Berikut ini beberapa bentuk umum persamaan irasional dan cara menyelesaikannya. a) Bentuk  f ( x ) = c  dengan  c ≥ 0  dan syarat  f ( x ) ≥ 0 . Contoh 1. T...
Baca selengkapnya

LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

Gambar
Aturan Sinus  dan  Aturan Cosinus  merupakan dua aturan yang menghubungkan panjang sisi dan besar sudut dalam segitiga sembarang dengan menggunakan konsep trigonometri. Sesuai dengan namanya, Aturan Sinus melibatkan fungsi sinus, sama halnya dengan Aturan Cosinus. Selain itu,  luas segitiga ternyata dapat ditentukan dengan menggunakan bantuan trigonometri , yaitu didasarkan pada besar sudut dan panjang dua sisi yang mengapitnya. Aturan Sinus Aturan Sinus ( Law of Sines  atau  Sines Law/Rule )  adalah teorema berupa persamaan yang menghubungkan nilai sinus sudut dalam segitiga dengan panjang sisi di depannya dalam bentuk perbandingan. Jika diberikan segitiga sembarang  A B C  seperti gambar, maka berlaku persamaan berikut. a sin ⁡ A = b sin ⁡ B = c sin ⁡ C = 2 R dengan  R  adalah panjang jari-jari lingkaran luar segitiga  A B C . Aturan Cosinus Aturan Cosinus ( Law of Cosines  atau  Cosines Formula/Rule )  adalah ...
Baca selengkapnya